1105
BLOG
Kwantowe splątanie wszystkiego ze wszystkim ?
BLOG
Mój nauczyciel fizyki w liceum ,kładł nam do głów ,fundamentalną – jego zdaniem- zasadę postępowania przy rozwiązywaniu zagadnień doświadczalnych tej nauki, grzmiąc tubalnym głosem:“ pomiń wpływ prawie wszystkich czynników zewnętrznych odległych od stołu, na którym wykonujesz pomiar, a bierz pod uwagę jeden lub dwa z najbliższego otoczenia, wtedy znajdziesz zależność, której szukasz. W przeciwnym przypadku, staniesz bezradny i wyjdziesz na głupca”.Czy znał on mechanikę kwantową ,równanie Schroedingera i funkcję falową “psi”, tego nie wiem ,ale gdyby ,to nie my wyszlibyśmy na głupców, trzymając się nieprawdziwej zasady ,że zjawiska fizyczne są lokalne.Jak sam opowiadał, kończył fizykę na wydziale filozoficznym UJ w roku 1930 i dla nas był staruszkiem, bo zbliżał się do 60- tki, nosił ogromną muchę białą w niebieskie groszki i wywijał groźnie laską ze srebrną gałką ,gdy ktoś z nas, w pracowni fizycznej popełniał systematyczny “błąd paralaksy” przy odczycie np. wysokości słupka rtęci w manometrze, podczas sprawdzania prawa Boylea-Mariottea.W każdym razie, jego sakramentalna zasada lokalności zjawisk fizycznych została przeze mnie z dziką satysfakcją wyśmiana ,gdy jako pyszałkowaty student fizyki, liznąłem trochę, tak zwanej wówczas I mechaniki kwantowej a dziś- wstępem do mechaniki kwantowej.Jeżeli bowiem mamy układ dwóch co najmniej obiektów kwantowych (cząstek lub fotonów), to musimy równanie Schroedingera tak zmienić, by funkcja falowa “psi” opisywała cały układ, a nie każdy składnik z osobna. Będzie ona funkcją wielu zmiennych położeniowych (dla każdej cząstki 3 współrzędne, np. dla 2 cząstek przestrzeń konfiguracyjna stanów o 6 wymiarach) i będzie ewoluować w czasie jednolitym dla wszystkich cząstek (pożegnanie z niezmienniczością Lorentza w QED ! [1]).I wystarczy, że jedna cząstka zmieni swój stan, a wszystkie pozostałe muszą natychmiast zmienić swoje stany kwantowe, gdyż są takie same oraz rządzi nimi taka sama, jedna funkcja falowa. Spostrzegł to już Erwin Schroedinger, twórca mechaniki falowej dla obiektów kwantowych i opisał w roku 1935, w pracy [1].Już wówczas wyraził swoje zdumienie i zaniepokojenie, że z formalizmu matematycznego utworzonego przez niego, dla opisania zachowania kwantowych obiektów, wynikają dwa paskudne fakty:1.wzajemny wpływ obiektów tworzących układ kwantowy, nie zależy od odległości między nimi, oraz że2.wpływ ten był natychmiastowy, czyli oddziaływanie wzajemne (jeśli takowe jest) rozprzestrzeniało się z nieskończenie wielką prędkością.Te dwa hipotetyczne fakty zadecydowały o tym ,że Erwin Schroedinger ubolewał nad tym ,iż los tak zrządził ,że to on był odkrywcą tak irracjonalnego zachowania się przyrody, a Albert Einstein umarł z głębokim przeświadczeniem ,że mechanika kwantowa nie jest zupełną teorią mikroświata, i - jak na razie- zawiera ukryty, nieusuwalny defekt logiczny.Holistyczny charakter funkcji falowej “psi” decyduje o tym, że zawsze mamy do czynienia z efektem nazwanym dzisiaj “splątaniem kwantowym”(ang. quantum entanglement).W roku 1981 ,grupa paryska, pod kierunkiem Alaina Aspecta [2] potwierdziła, w niezwykle trudnym technicznie eksperymencie, efekt splątania kwantowego. Dwa detektory fotonów były oddalone od siebie o ok.13 metrów, pomiędzy nimi -dokładnie pośrodku- znajdowała się próbka złożona z atomów wapnia w stanach energetycznych bardzo silnie pobudzonych. .Kiedy atom wapnia spontanicznie wraca do stanu o niższej energii, emituje dwa fotony przeciwbieżne o idealnie skorelowanych i zachowanych przez pewien czas spinach, a stan ten jest wykrywany przez detektory.Wykonywano n powtórzeń, zmieniając za każdym razem detektory między sobą i odkryto, że detektory nigdy nie zgadzają się ze sobą częściej niż 50 procent losowych ich ustawień. W momencie pomiaru spinu przez dowolny detektor, otrzymujemy losowo wynik pomiaru (dwa jednakowo prawdopodobne ustawienia spinów), dlaczego więc losowe wyniki cząstek znajdujących się w znacznej od siebie odległości, są ze sobą zgodne?To tak, jakbyśmy rzucali dwiema kostkami do gry jednocześnie w Warszawie i Krakowie i losowe wyniki były zgodne. Matematyczna analiza sytuacji z zastosowaniem amplitudy prawdopodobieństw funkcji falowej “psi” dla przypadkowych przeciwnych kierunków spinów, przewiduje wynik dokładnie 50 % -wy ,czyli zgodność eksperymentu z teorią zdumiewająca i oznacza ,że cecha: spin dwóch identycznych obiektów odległych od siebie, jest uwspólniona (splątana ).W 1997 roku, w Genewie, grupa pod kierunkiem Nicolasa Gisina powtórzyła eksperyment Aspecta z detektorami w odległości ok.11 km od siebie, potwierdzając efekt splątania kwantowego.*W świetle tych odkryć można orzec ,że wszechświat nie jest lokalny. Wszystko jest związane ze wszystkim.Pomiar w jednym miejscu, na dowolnym składniku układu kwantowego, ma wpływ na pozostałe składniki natychmiast, bez możliwości wykazania, że jakakolwiek przyczyna przemieściła się między tymi składnikami. Te dwa fotony – wracając do eksperymentu Aspecta - chociaż mogą być od siebie oddalone na wielkie (relatywnie) odległości, są częściami jednego ciała fizycznego.Oczywiście, powoduje to, holistyczny charakter funkcji falowej “psi”. Gdy w doświadczeniu Aspecta dokonuje się pomiaru detektorem spinu fotonu np. lewego, to następuje redukcja funkcji falowej w całej przestrzeni do zera i to jest przyczyną redukcji części tej fali prawdopodobieństwa ,która opisywała przeciwny spin odległego, prawego fotonu , do takiej wartości, że spiny obydwu fotonów względem wybranego kierunku, uzyskują tę samą wartość.Przedstawiony schemat wyjaśnienia , jest kontrowersyjny w tym sensie, w jakim, kontrowersyjna jest hipoteza procesu redukcji paczki falowej, jako zjawiska natychmiastowego w całej przestrzeni Wszechświata. Problem pomiaru w mechanice kwantowej nadal jest trudny do uzgodnienia ze szczególną teorią względności , w ramach której istnieją eksperymenty pomyślane pozwalające całkowicie uniknąć redukcji (kolapsu) paczki falowej [3].Roger Penrose nie bez kozery zadał niewinne pytanie [4 ] : jeżeli wszystko jest splątane ze wszystkim, to dlaczego o to się nie potykamy, dlaczego tego nie rejestrujemy, dlaczego to na nas i naszą praktykę badawczą nie wpływa?Chcecie znać odpowiedź na to pytanie , to zajrzyjcie do Penrosea, mimo, że ten i ów mądralina z nad Wisły kręci nosem, gdy ujrzy to nazwisko!Zjawisko splątania kwantowego ma co najmniej trzy konsekwencje lub zastosowania. Pierwsza – to teleportacja kwantowa. Jest ona bardzo dowcipna i w pewnym sensie naśladuje teleportację opisywaną od stu lat z okładem w powieściach “gotyckich”, a następnie w literaturze SF. Przypomina również proces klonowania z genetyki molekularnej. Nie przesyłamy obiektu mikroskopowego lub makroskopowego w jakimś pojeździe z jednego miejsca w przestrzeni do drugiego, lecz korzystając z efektu splątania kwantowego teleportujemy w sposób natychmiastowy stan kwantowy obiektu .W roku 1993 Charles Bennett z grupą współpracowników zaproponował [4,5] metodykę postępowania pozwalającą wykonać teleportację stanu kwantowego. Zastosuję ją do hipotetycznego eksperymentu w kraju.Do teleportacji obiektu kwantowego , na przykład fotonu P(1) o określonym spinie z Warszawy do Krakowa potrzebne jest, by w Krakowie ktoś dysponował fotonem P(2) pozostającym w splątaniu kwantowym z fotonem P(3) w Warszawie. Uwaga: mamy trzy fotony P(1), P(2) i P(3) z tym, że fotony P(2) i P(3) są kwantowo splątane.Najpierw wykonujemy łączny pomiar na fotonach P(1) i P(2) w Warszawie i to nielokalne zaburzenie funkcji falowej wywiera wpływ na foton P(3) w Krakowie. Następnie ,wynik pomiaru z Warszawy jest przekazany klasycznie drogą telefoniczną ,(radiową) do Krakowa, gdzie następuje etap końcowy- operacja dopasowania P(3) do stanu A. Tym samym mamy dwa fotony P(1) i P(2) odległe od siebie w tych samych stanach.Powtarzając rozumowanie Bennetta twierdzimy, że dzięki splątaniu pomiędzy P(2) i P(3) ,zaburzenie aktem pomiarowym w Warszawie znajdzie idealne odbicie w odległym fotonie P(3) w Krakowie. Obydwa fotony P(1) i P(3) są identyczne ,nie znamy jednak, jaki był stan P(1) przed zaburzeniem. Zniszczenie fotonu P(1) jest równoważne z jego pojawieniem się w Krakowie. Nie zniszczenie- mamy proces klonowania fotonów.W roku 1997 ,dwie niezależne grupy badawcze ,jedna w Innsbrucku pod kierunkiem A.Zeilingera, druga w Rzymie pod kierunkiem F.de Martiniego, przeprowadziły pierwsze teleportacje pojedynczych fotonów [6]. Po tym, posypały się inne eksperymenty, do najnowszego: teleportacji całej grupy atomów przez Duńczyków. Drugim zastosowaniem splątania kwantowego jest – kryptografia kwantowa. Schematy tej kryptografii nie można złamać i nie można podglądać w sposób niezauważalny.Udział grupy Bennetta i w tym miejscu jest znaczący, niektórzy uważają go za założyciela informatyki kwantowej.W kryptografii kwantowej przesyłana informacja kodowana jest na pojedynczych fotonach. W zależności od kierunku polaryzacji (poziomego lub pionowego) foton przechodzi przez filtr polaryzacyjny u odbiorcy komunikatu, bądź nie, przekazując 1 lub 0. Klucz określa sekwencje użytych polaryzatorów i filtrów i jest przekazywany klasycznie.Każda próba odczytu informacji powoduje jej bezpowrotne zniszczenie. Nie ma sposobu przechwycenia przekazu informacji bez jej zakłócenia, więc mamy dużą pewność zachowania tajemnicy.I na koniec, trzecim zastosowaniem splątania kwantowego są rozliczne badania nad budową kwantowego komputera. Zaprojektowano i wykonano do tej pory trzy typy bramek logicznych działających na zasadzie pracy układów 2, 3, 4 egzemplarzy interferometru Macha-Zehndera w specjalnych kombinacjach połączeń. Istotą technologiczną komputerów kwantowych jest szybkość operacji i niewyobrażalnie niska energochłonność każdej pojedynczej operacji [7]. Literatura[1] Naturwissenschaft,23,s.807,1935[2] Physical Review Letters,vol.49,s.91,1982[3] T.Maudlin,Quantum Non-locality and Relativity,Oxford,2002[4] R.Penrose,Droga do rzeczywistości,Warszwa,2007,s.565[4] Charles H. Bennett and Stephen J. Wiesner, "Communication via 1- and 2-Particle Operators on Einstein-Podolsky- Rosen States"
Phys. Rev. Lett. 69, 2881-2884 ,1992[5] C.H. Bennett, G. Brassard, C. Crepeau, R. Jozsa, A. Peres, and W. Wootters, "Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical and Einstein-Podolsky-Rosen Channels"
Phys. Rev. Lett. 70, pp 1895-1899, 1993[6] A. Zeilinger,and.... Towards a long distance Bell-experiment with independent observers, Experimental Metaphysics ,pp. 271 – 280, Dordrecht ,1997.[7] G.Milburn, Inżynieria kwantowa, Warszawa,1999,s.165-193
