Cosmological constant redefined

To, co głosi tytuł tej notki jest od początku marca br. przedmiotem żywego zainteresowania światowego środowiska kosmologów. Stało się tak za sprawą tych oto dwóch panów:

Dr Tony Padilla, profesor nadzwyczajny fizyki w School of Physics and Astronomy, University of Nottingham,Nottingham [ UK ],specjalizujący się od lat w teorii grawitacji, teorii strun, teorii cząstek elementarnych,

Fot. WIMP.com

oraz

dr Nemanja Kaloper, profesor fizyki na Wydziale Fizyki w University of California w Davis, o dokładnie takich samych obszarach badań w pracy naukowej.

N.Kaloper i T.Padilla opublikowali na łamach prestiżowego czasopisma Physicsl Review Letters pracę [ 1 ], w której przedstawiają nowy, hipotetyczny sens fizyczny stałej fundamentalnej w kosmologii, zwanej “ stałą kosmologiczną”.

Aby zrozumieć, co to znaczy nowa definicja stałej kosmologicznej ,jakie są: jej wartość i konsekwencje poznawcze, trzeba wrócić - w ujęciu skrótowym- do dotychczasowego rozumienia tej stałej fundamentalnej.Występuje ona pod symbolem “lambda“ Λ w równaniu Aleksandra Friedmana [2] otrzymanego ze słynnego równania pola Alberta Einsteina w Ogólnej teorii Względności [ GR ]

$\frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4 \pi G}{3}\left(\rho+\frac{3p}{c^2}\right) + \frac{\Lambda c^2}{3}$

Gdzie G – stała grawitacji, c-prędkość światła w próżni, ρ- gęstość masy, p - ciśnienie .

Równanie to, ma po lewej stronie wyrażenie, które określa dynamikę rozszerzania się Wszechświata i rozwiązując to równanie otrzymujemy pewną klasę rozwiązań zgodnych z zaobserwowanym przez Erwina Hubblea w 1929 roku zjawiskiem rozszerzania się Wszechświata. Sens fizyczny stałej kosmologicznej “lambda” nie można wyznaczyć w ramach newtonowskiej teorii grawitacji , trzeba sięgnąć po rozumienie grawitacji w ramach GR.

U Newtona siła grawitacji[przyciąganie] jest zależna od mas i ich wzajemnej odległości.

U Einsteina [zobacz jego równanie pola] grawitacja jest krzywizną czasoprzestrzeni [ tensor metryczny po lewej stronie równania] , która zależy od “lambda” i dodatkowo jeszcze od energii i pędu [ tensor energii-pędu po prawej stronie równania pola].

$G_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = {8\pi G\over c^4} T_{\mu \nu}\,$

Oczywiste więc, że “lambda” musi mieć wymiar energii-pędu, tym samym musi być związana z tymi wielkościami. Jeśli dodatkowo skorzystamy z definicji ciśnienia

p= F/S, gdzie F-siła, S-pole powierzchni

przekształcając formalnie tę definicję tak

p = F*l/S*l = W/V gdzie l-interwał przestrzenny( długość),W- energia,V- element objętości przestrzeni

to możemy powiedzieć: obecność energii w przestrzeni wywołuje ciśnienie. Ciśnienie to jest przeciwne do ciążenia mas (odpychanie grawitacyjne)i może współdecydować o dynamice rozszerzania się przestrzeni Wszechświata [lewa strona równania Friedmana].

Stała kosmologiczna “lambda” jest więc parametrem “puchnięcia” przestrzeni kosmicznej, a energia przestrzeni produkująca tę siłę, która powoduje rozszerzanie się przestrzeni kosmosu, została nazwana niepotrzebnie “ciemną energią”.

Oszacowano całkowitą ilość energii zawartej we wszechświecie i okazało się , że ciemna energia jest składnikiem dominującym:

Foto:wiki

W 1998 roku dwie niezależne grupy badaczy[Supernova Cosmology Project i High-Z Supernova Team)], wykorzystując pomiary odległych supernowych typu Ia wykryły, że tempo ekspansji Wszechświata ulega przyspieszeniu i to dokładnie tak, jak przewidywano w ramach tzw modelu Lambda-CDM [ Nobel 2011 ].

Czeka więc nas “Big Rip” , rozpadnięcie się wszechświata i rozpadnięcie, rozproszenie całej materii występującej w gwiazdach, układach gwiazd i materii międzygwiezdnej.

Jednak duet Padilla –Kaloper przewrócił “stołek do gry” “ w kosmologii i spowodował nowe rozdanie “ kart” w grze o nazwie: zagadka stałej kosmologicznej.

Nieznacznie zmodyfikował równanie pola Alberta Einsteina, potraktował wszechświat jako 3D wymiarową branę w 5D przestrzeni ,założył zmienność stałej kosmologicznej wprowadzając jej średnią wartość minimalnie większą od zera ,otrzymując z bogatego formalizmu teorii bran wynik: finałem ewolucji będzie “od tyłu” Big Bang , czyli Big Crunch ! Kosmiczne zmiażdżenie, miażdżąca zapaść wszystkiego do punktu!

Foto: [1] N.Kaloper , A. Padilla , Sequestering the Standard Model Vacuum Energy Phys. Rev. Lett. 112, 091304

Praca Padilly-Kalopera leży w krajobrazie fizyki strun i bran, uformowanym twórczością szkoły Lisy Randall[3,4].Punktem wyjścia do uformowanie i rozwijania tego “krajobrazu” teorii i modeli kosmologicznych jest hipoteza kosmicznego płynu doskonałego, a dokładnie pisząc izotropowego i jednorodnego pola skalarnego zwanego kwintesencją, którego ewolucja w czasie zmieniałaby wartość ciemnej energii, powodującej ekspansję wszechświata. Jest pełno wariantów tej idei, często alternatywnych zależnych od przyjętej postaci lagranżjanu pola .

Interesującym jest model uogólnionego gazu rosyjskiego fizyka S.A.Czapłygina (1869–1942),w którym jednocześnie opisuje się oddziaływanie ciemnej energii i ciemnej materii oraz wpływu tego oddziaływania na wartość stałej kosmologicznej [5].

Innym modelem wyjaśniającym obserwowaną akcelerację Wszechświata jest model DGP (Dvali Gabadadze-Porrati),który zakłada,że zyjemy na trójwymiarowej branie zanurzonej w pięcio-wymiarowej czasoprzestrzeni.Z tego ostatniego wymiaru "wycieka" grawitacja do pustki i dlatego w przestrzeni wielkoskalowej jest malejąca. 　

Literatura

[1] N.Kaloper , A. Padilla , Sequestering the Standard Model Vacuum Energy Phys. Rev. Lett. 112, 091304 – Published 6 March 2014 [dostęp: arXiv:1309.6562v2 ]

[2] V. Mukhanov, Physical Foundations of Cosmology, Cambridge University Press,London, 2005

[3] L.Randall, R.Sundrum, Large Mass Hierarchy from a Small Extra Dimension. Physical Review Letters 83 (17),1999, p: 3370–3373. arXiv:hep-ph/9905221

[4] L.Randall, Ukryte wymiary wszechświata, Prószyński i Ska,Warszawa,2011

[5] Bento, M. C.; Bertolami, O.; Sen, A. A.,Generalized Chaplygin gas, accelerated expansion and dark energy-matter unification", Phys. Rev. 66, 4, 2002,p: 043507, arXiv:gr-qc/0202064

[6] G. Dvali, G.Gabadadze, M. Porrati ,4D gravity on a brane in 5D Minkowski space. Physics Letters B485 (1–3),2000,p: 208–214. arXiv:hep-th/0005016

[7] L. Lombriser, W. Hu, W. Fang, U. Seljak ,Cosmological constraints on DGP braneworld gravity with brane tension ,Physical Review D80 (6), 2009,p: 063536. arXiv:0905.1112