Pytanie moje nie brzmi: czy mikroświat jest kwantowy? Nie pytam się, czy prawa mechaniki kwantowej rządzą obiektami, zjawiskami i procesami w skali mikro , to znaczy w skali molekuł chemicznych, atomów, cząstek elementarnych i ich składników zwanych kwarkami. Pytam się o wszechświat, czyli o całość. Czy jest kwantowy/kwantowa?
Do postawienia takiego pytania zostałem sprowokowany tytułem książki [1] napisanej przez dwóch młodych profesorów fizyki Univerity of Manchester [ UK ], który to tytuł sugeruje ,że istnieje wszechświat kwantowy. W trakcie lektury okazało się ,że autorzy piszą nie tylko o mikroświecie [ że jest kwantowy], lecz także o wszechświecie. Dlaczego tak twierdzę?
W książce zastosowano dowcipną metodę wymyśloną przez słynnego “zgrywusa” Richarda Feymana operowania modelem funkcji falowej Schrödingera “ psi ” za pomocą zbioru zegarów , których elementy składowe będą reprezentować odpowiednie własności części tej funkcji jak i jej globalne zachowanie w przestrzeni.
I tak , sam zegar w całości – reprezentuje liczbę zespoloną.
Wielkość zegara- moduł liczby zespolonej.
Kwadrat długości wskazówki zegara przedstawia prawdopodobieństwo tego, że cząstka znajduje się w punkcie opisywanym przez pewien zegar.
Natomiast kierunek ustawienia wskazówki zegara – fazę lub argument liczby zespolonej.
Z tym ,że musimy obrać jakiś kierunek za “zerowy”. Wtedy każdy inny będzie wyznaczony przez kąt pomiędzy nim, a kierunkiem “zerowym”. Autorzy przyjmują ustawienie wskazówki na godz. “12” za kierunek zerowy, względem którego będą podawać kąt jaki tworzy ustawienie wskazówki dowolnego zegara w innym punkcie przestrzeni.
Przy pomocy takiego mechanicznego i poglądowego modelu, przedstawiają każdą cząstkę elementarną , jako obiekt istniejący i rozciągnięty w całym kosmosie. Chyba ,że dokonujemy pomiaru położenia chwilowego cząstki z wynikiem np. 0,9999(9) i wtedy (twierdzimy) że prawdopodobieństwo znalezienia jej w innej galaktyce wprawdzie nie jest równe zero, jest bardzo, bardzo, bardzo małe.
Jeżeli jednak z pomiaru prawdopodobieństwa wyniknie nam wartość 0,5 to cząstka ta jest tutaj ,ale także wszędzie gdzie indziej i z prawdopodobieństwem coraz to mniejszym ,w miarę wzrostu odległości od mojego laboratorium.
Wynika to stąd ,że w miarę upływu czasu maleje kąt o jaki musimy obrócić wskazówkę zegara ,który jednocześnie przesunął się o odległość x .Kąt ten jest proporcjonalny do wyrażenia
m*x2 /2ht
gdzie w liczniku cały iloczyn jest tzw. “działaniem”, a w mianowniku mamy stałą Plancka i czas.
Tak więc stan chwilowy jakiejś cząstki opisuje nieskończony zbiór zegarów wypełniający wszechświat , zegarów ze wskazówkami obróconymi względem siebie o kąt zależny od działania. Nie wystarczy jednak określić tylko kąt, trzeba jeszcze skrócić długość strzałki zegarów według następującej reguły: każdy zegar powinien być skurczony tyle razy, ile wynosi pierwiastek kwadratowy z liczby zegarów w danej objętości przestrzeni.
Jeżeli więc na początku książki wprowadzono za Schrödingerem i de Broglie funkcję falową “psi” , która opisuje każdą cząstkę kwantową, to na str.38-111 autorzy pokazują elegancko , że tę funkcje “psi” reprezentuje układ małych zegarów ,umieszczonych po jednym w każdym punkcie przestrzeni, a wielkość zegara określa prawdopodobieństwo tego ,że w danym punkcie można będzie znaleźć cząstkę. Taki sposób opisu cząstki kwantowej nosi nazwę funkcji falowej w przestrzeni położeń.
Istnieje drugi sposób opisu cząstki kwantowej, a mianowicie : jako sumę fal sinusoidalnych ,czyli tzw. pakiet falowy. W tym opisie, rozmiar zegara oznacza amplitudę fali sinusoidalnej , a godzina jaką pokazuje zegar -–fazę tej fali. Według formuły de Broglie’a
lambda= h/p
długości fali sinusoidalnej : lambda" odpowiada określona wartość pędu .Tym samym każdy zegar reprezentuje możliwą [ prawdopodobną ] wartość pędu cząstki .
Taki alternatywny układ zegarów jest modelem funkcji falowej “psi” w przestrzeni pędów.
Richard Feynman “zegarowy” model zastosował do opisu kwantowej natury światła [2],zaś autorzy tej książki [Cox-Forshaw] pokazali przekonująco ,że “zegarowy” model jest doskonałym instrumentem do przedstawienia wszystkich głównych idei i zasad mechaniki kwantowej. Bardzo oryginalnym i cennym ich osiągnięciem jest wyprowadzenie [ ku zaskoczeniu wielu środowisk naukowych] zasady Heisenberga z “zegarowego” modelu funkcji falowej “psi”.
Innym zaskakującym miejscem w tej książce jest “Epilog” [str.258-291.Tutaj mamy kapitalne zastosowanie mechaniki kwantowej , do niesłychanie prostego wyjaśnienia czytelnikom bardzo zmatematyzowanej teorii Subrahmanyana Chandrasekhara [ z roku 1930 ! ] , według której większość istniejących gwiazd w swoim życiu osiąga finał w postaci tzw. “białego karła” o masie nigdy nie większej niż 1,4 masy Słońca. Wyjaśnienie elementarne tego dziwnego faktu ,że na niebie nie można zobaczyć “białego karła” o masie większej od 1,4 mas S. jest także pieknym osiągnięciem autorów.
W całości , książka wywołuje wrażenie podczas lektury , że mechanika kwantowa jest absolutnym końcem fizyki i tym samym przynosi absolutną wiedzę o przyrodzie. Może dlatego ,że w osobach autorów mamy do czynienia z wielkimi pasjonatami fizyki kwantowej i utalentowanymi fizykami.
Natomiast Jeffrey Robert Forshaw [rok ur.1968 ] pracuje razem Brianem Cox , ale jest fizykiem teoretykiem ,laureatem Physics Maxwell Medal [w roku 1999],specjalizuje się w fenomenologicznych teoriach cząstek elementarnych, kwantowej teorii pola oraz teorii super-symetrii.
Dla obydwu autorów ,mechanika kwantowa jest codziennym poletkiem pracy i jednocześnie instrumentarium badawczym , toteż jej fetyszyzacja może być wytłumaczalna ,chociaż nie usprawiedliwiona. Na przykład próby budowania tzw. kosmologii kwantowej , nie mają ważnych wyników.
Literatura
[1] B.Cox, J.Forshaw, Kwantowy wszechświat , Prószyński i Ska,Warszawa,kwiecień 2014,str.304,cena 39.90 zł [ w księgarni wydawcy 29 zł:W-wa,Rzymowskiego 28]
[2]R.Feynman,Osobliwa teoria światła i materii,Wyd.M.Prósżyński i Ska,Warszawa,2001
