W latach sześćdziesiątych ubiegłego wieku John Archibald Wheeler wprowadził termin “ physics space-time “ a nawet napisał wspólnie z Edwinem Taylorem piękny kurs fizyki czasoprzestrzeni [1].
W jego ujęciu termin “spacetime” był synonimem teorii względności. Dzisiaj jest trochę inaczej. Obejmuje on TW, ale także kosmologię i wszystkie działy fizyki ,w których rozważamy wpływ czasoprzestrzeni -jako dynamicznej geometrii- na przebieg zjawisk i procesów fizycznych.
I mogą to być działy odległe od OTW lub STW, na przykład optyka kwantowa ze zjawiskami teleportacji kwantowej i kwantowego splątania.
Pretekstem do rozważań określonych przez tytuł wpisu ,jest właśnie wchodząca do księgarń książeczka, napisana przez parę niemieckich fizyków Guintera Nimtza i Astrid Haibel, do lektury której gorąco zachęcam [2].
Przy wystarczającej znajomości nawet najbardziej podstawowych elementów mechaniki kwantowej , każdy się zgodzi , iż elektron w dowolnym atomie, np. niech to będzie atom wodoru, przebywa w dozwolonych stanach stacjonarnych , lub przechodzi z jednego stanu dozwolonego do drugiego, o innej liczbie kwantowej głównej.
Na przykład był w stanie o liczbie n = 2 i przeszedł do stanu o liczbie kwantowej n= 1 [ stan podstawowy].
Powstaje pytanie [ a właściwie dwa pytania ] : ile czasu trwało przejście z jednego stanu do drugiego ,oraz gdzie elektron był , gdy opuścił dozwolony stan o głównej liczbie kwantowej 2 ,a w stanie o liczbie 1 jeszcze nie zaistniał?
Mechanika kwantowa dosyć brutalnie uważa te pytania za bezsensowne [ pomijając strukturę subtelną stanów i ich zwyrodnienie rzędu n^2].
Po prostu największe prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w tych stanach ma swoje maksimum w ściśle określonej odległości od jądra, a poza tą odległością szybko maleje do zera.
Wobec tego można powiedzieć metaforycznie , że elektron przechodzi z jednego stanu do drugiego “tunelem” poza czasem i przestrzeniem. Jest “tutaj” i następnie “tam” ale “pomiędzy” go nie ma. Wobec tego słówko “przechodzi” sugerujące przemieszczenie ,jest “filologią “ , a nie fizyką.
Rys.2 Pagórek może być modelem tzw. "bariery potencjału",aby go pokonać trzeba dysponować energię o wartości m*g*H ,gdzie m-masa obiektu,g-natężenie pola grawitacyjnego Ziemi,H-wysokość pagórka.W mechanice kwantowej obiekt może pokonać barierę potencjału mając mniejszą energię od jej wartości.
Rys.3
Rys.3.Energię potencjalną oddziaływań dwóch obiektów można przedstawić jako krzywą z barierami potencjałui i jamami potencjału. Według fizyki klasycznej,obiekt znajdujący się na dnie jamy musi uzyskać energię E(b) by pokonać barierę potencjału i znaleźć się w punkcie C. Według mechaniki kwantowej w przyrodzie wystepuje czasami zjawisko "tunelowania kwantowego".
Podobne zjawisko “tunelowania kwantowego “ występuje przy spontanicznej emisji cząstek alfa z jądra atomowego. Jej energia kinetyczna jest za mała, by pokonać barierę potencjału. Tymczasem obserwujemy spontaniczne, samorzutne wyjście cząstki alfa poza sferę przyciągania jądrowego, poza jądro.
Przez długi czas sądzono, że jest to skutek natury falowej cząstki alfa [lub dowolnej cząstki tunelującej]. W pierwszym modelu tego zjawiska badano rozwiązania równania Schroedingera w trzech obszarach: po lewej stronie bariery, wewnątrz bariery i po prawej stronie bariery [3].
Rys.4 Pierwszy model tunelowania kwantowego
Oscylująca krzywa po lewej stronie bariery jest falą “psi” stojącą, która powstaje przez interferencją fali padające3j i odbitej od bariery .
Wewnątrz bariery fala “psi” gaśnie wykładniczo, a po prawej stronie bariery potencjału pojawia się fala “psi”o małej, lecz stałej amplitudzie.
Istnieje więc nie zerowe prawdopodobieństwo znalezienia się cząstki alfa poza barierą potencjału, bez wydatkowania przez nią potrzebnej energii. Musi tylko upłynąć odpowiedni czas, na tunelowanie przez barierę potencjału.
Ale czas ten jest mierzony przez nasze zegary makroskopowe i my jesteśmy z naszą aparaturą do tunelowania cząstek alfa w czasoprzestrzeni makroskopowej.
Taki model tunelowania kwantowego występuje w starych kursach fizyki akademickiej, oraz – niestety- w aktualnej , polskiej wersji wiki.
Tymczasem już w 1962 roku T.Hartman , z równań mechaniki kwantowej otrzymał, że czas ten dla obiektu kwantowego tunelowanego jest urojony, czyli nie mierzalny. Można przyjąć ,że jest zerowy [4].
Dalsze badania w latach 70-80 tych doprowadziły do odkrycia, że to co tuneluje i przechodzi przez barierę potencjału , nie jest falą “psi” ,lecz zanikającą falą elektromagnetyczną o amplitudzie urojonej i odpowiadają jej wirtualne fotony [ a nie – rzeczywiste ] o ujemnej energii.
Te tunelujące, wirtualne fotony “przemieszczają się” w zerowym czasie, co niedawno wykazali Stahlhofen i Nimtz [5].
Mamy więc aktualnie taki model “tunelowania kwantowego” :
obiekt kwantowy [cząstka, foton] istnieje przed barierą potencjału i pojawia się za barierą ,ale między tymi sytuacjami go nie ma, to nie on przemieszcza się tunelem, lecz wirtualne fotony o energii ujemnej. Wirtualne fotony o ujemnej energii według elektrodynamiki kwantowej nie istnieją w czasoprzestrzeni ,są aczasowe i poza przestrzenne, no i oczywiście nie oddziałują z barierą potencjału.
Powyższe przypomina mi tajemnicze efekty ,opisywane w literaturze pięknej[ lub oglądane w serialu SF : Star Trek] przenikania postaci ludzkich przez mury, ściany.
Można go wzmocnić efektem splątania kwantowego, który polega na teleportacji obiektu kwantowego [cząstki elementarnej, atomów lub nawet całych układów molekuł chemicznych],czyli natychmiastowego “przemieszczenia” pomiędzy dwoma odległymi miejscami czasoprzestrzeni bez przebywania ich w miejscach pośrednich czasoprzestrzeni.
Tutaj tez mamy do czynienia z tunelowaniem kwantowym, czyli z rzekomym “przemieszczeniem się” obiektu kwantowego w czasoprzestrzeni[przez barierę].
Jednak przemieszczenie jest ruchem w czasie i przestrzeni, a tutaj [ mowa o cząstce alfa ] we wnętrzu bariery potencjału, mamy obiekty antymaterii poza czasem i przestrzenią. Wobec tego należy zrezygnować z tego terminu [ruch, przemieszczenie], a wprowadzić pojęcie – transformacji ontologicznej.
Realny obiekt fizyczny znika z czasoprzestrzeni ,pojawia się wirtualny antymaterialny [bo o ujemnej energii] obiekt, który tuneluje barierę potencjału poza czasoprzestrzenią i na koniec –po drugiej stronie bariery - pojawia się pierwotny obiekt fizyczny.
Pytań może być kilka.
Czy obiekt prze-tunelowany ,jest tym samym obiektem co był przed barierą? Czy takim samym? Czyli kopią?
Czy proces transformacji polega na unicestwieniu obiektu przed tunelowaniem, a następnie [po prze-tunelowaniu] na kreacji obiektu fizycznego?
Jaki mechanizm fizyczny powoduje ,że obiekt kwantowy przed barierą i poza nią jest takim samym /tym samym obiektem?
Wirtualna gasnąca fala, która pojawia się wewnątrz bariery potencjału [ angielska nazwa: the Evanescent Wawes ] towarzyszy tunelowaniu dowolnego obiektu kwantowego [cząstki, fotonu]. Pilotuje ona wirtualne fotony o ujemnej energii . Od 90-tych lat ub. wieku jest przedmiotem zainteresowania fizyki mikrofal , optyki kwantowej oraz akustyki kwantowej. Największe osiągnięcia w tej dziedzinie mają Niemcy, Austriacy oraz Rosjanie.
To dzięki tym badaniom pojawiło się nowe spojrzenie na działanie diod tunelowych, na zjawisko całkowitego odbicia wewnętrznego, oraz na działanie falowodów i światłowodów.
W książce Nimtza i Haibel, która właśnie wydał Prószyńsdki i Ska ,występuje jednak niedopuszczalny w nauce subiektywizm interpretacyjny.
Zgodne -z faktami doświadczalnymi i z teoretycznym modelem- jest twierdzenie [ formułowane w wielu miejscach ksiązki ] o zerowym czasie tunelowania fali urojonej zanikającej przez barierę. Jest to pole nielokalne ,czyli obejmujące natychmiastowo całą szerokość bariery potencjału i posiada ujemną energię.
Tymczasem w innych miejscach ksiązki [np. str.122], a także w podtytule jej, autorzy piszą o nieskończonej wartości prędkości zanikających “Evanescent Wawes” podczas tunelowania, by w dalszych partiach tekstu z kolei wprowadzić jednak czas tunelowania i wyliczyć prędkość tunelowania na 2,65 *c !
Tak się złożyło ,że w 1991 roku byłem dłuższy czas w Monachium i wtedy wybuchła medialna wrzawa w Niemczech, iż w Kolonii , Enders i Nimtz pokonali barierę c i wytworzyli wiązkę fotonów o prędkości kilka razy większej od c. Opinie specjalistów były zgodne: intrpretacja autorów bardzo interesujących eksperymentów z zakresu tunelowania przy całkowitym odbiciu wewnetrznym kwantów mikrofal była błędna,
Szkoda , że w tej książce Nimtz podtrzymuje ten tabloidalny “fakt doświadczalny” dotyczący rzekomej prędkości nadświetlnej.W zjawiskach aczasowych i nie lokalnych pojęcie prędkości przemieszczania traci sens.
Uważny czytelnik [ nie koniecznie fizyk ] natychmiast spostrzeże bolesną sprzeczność w tekście i podniesie pytanie: czy kwantowe tunelowanie jest a-czasowe i poza przestrzenne ? Czy też przeciwnie: zachodzi z bardzo wielką prędkością rzędu kilku lub kilkunastu razy większą od c ?
Oczywiście , gdyby miało miejsce nadświetlne rozchodzenie się fali zanikającej w tunelowaniu, to i tak Szczególna Teoria Względności pozostałaby nie naruszona, gdyż wirtualne fotony o ujemnej energii zgodnie z STW, są poza rzeczywistym czasem i przestrzenią.
STW einsteinowska natomiast opisuje wyłącznie dynamikę obiektów z masą dodatnią ,lub równą zero , ale nie ujemną.
W 2009 roku ukazała się praca przedstawiająca trzeci model tunelowania kwantowego [6], konkurencyjny wobec modelu Nimtza-Haibel.
Rys.5 Diagramy Feynmana dla trzeciego modelu tunelowania kwantowego w/g Giesa-Jaeckela
Jej autorzy [Gies-Jaeckel ] proponują przyjąć hipotezę, że to, co tuneluje, ma strukturę wirtualnych par cząstka-antycząstka o dosyć osobliwych parametrach przewidzianych przez teorię strun. Jest to więc jeszcze silniejsze odejście od fizyki zjawisk czasoprzestrzennych.
Ewentualny eksperyment wykazujący prawdziwość tej hipotezy ,jednocześnie weryfikowałby doświadczalnie [ po raz pierwszy !] pewne tezy teorii strun, której wszystkie model stosują wielowymiarowość zarówno przestrzeni jak i czasu..
Zaistniała sytuacja na froncie badań fizyki współczesnej sugeruje, że fizyka staje przed koniecznością znalezienia metodologii badań eksperymentalnych zjawisk i procesów poza doświadczanymi przez organizm ludzki czasem i przestrzenią, oraz budowania spójnego logicznie modelu tych zjawisk.
Nie wykluczone , że podróże astralne, bilokacja, teleportacje szamanów, itd. staną się chlebem codziennym laboratoriów fizyki. Ciekawe, jak ta fizyka będzie wyglądała?
Literatura
[1] E.Taylor,J.Wheeler,Spacetime Physics,New York,1965 [istnieje polskie wydanie PWN,1972]
[2] G.Nimtz,A.Heibel,Przestrzeń czasu zerowego, Warszawa,2012
[3] D.Halliday,R.Resnick,J.Walker,Podstawy fizyki,t.5,2003,str.22-24
[4] T.Hartman, Tunneling of a Wave Packet,Journal of Applied Physics,t.33,1962,str.3427
[5] A.Stahlhofen,G.Nimtz,Evanescent modes are virtual photons,Europhysics Letters,t.76,2006,str.189
