Kiedyś, kiedy był czas , że nie miałem koszmarnych snów w których gotenks dusi mnie za gardło wrzeszcząc : “zabije cię naprawdę draniu, jeśli nie przestaniesz uprawiać i bronić starej fizyki “,
a robakks przypala mi kończyny dolne, słodko wyjaśniając , że to:
“za napadanie na kijowskie centrum electrinowe” ,
a więc wtedy, kiedy nie nawiedzały mnie takie koszmary nocne , to męczyła mnie pewna myśl, którą wyrażę krótko:
Czy istnieją w przyrodzie dwuwymiarowe obiekty fizyczne?
Czyli takie obiekty, które mają długość i szerokość, a grubości nie mają?
A kartka papieru ?- zapytacie.
To tylko model fizyczny obiektu dwuwymiarowego, czyli płaszczyzny i to przybliżony, bo wiadomo ,że każda kartka papieru grubość ma [trzeci wymiar].
Robakks w tym miejscy, by się nie zgodził ,ale on – jak powszechnie wiadomo- nie odróżnia np.nieskończonego i zbieżnego do zera ciągu matematycznego, od modelu fizycznego tego ciągu, czego dowodzi jego [ Robakksa ] obsesja związana ze starożytną anegdotą o Achillesie i żółwiu.
Nawet monoatomowa warstwa w kształcie płaszczyzny ma grubość ,bo atomy mają rozmiary [ chociaż nie są kulkami jak chciałby ludwiczek69 ].
Pamiętam ,że wtedy próbowałem analizować różne geometrie pól fizycznych [obiekty fizyczne ale nie złożone z cząsteczek elementarnych] i też otrzymywałem jeden i ten sam wynik:
Wszystko co fizyczne jest trójwymiarowe.
Chociaż gwoli pochwalenia się żoną, napiszę, że ona zapytana przeze mnie o to ,odpaliła pytaniem:
“A cień na ziemi , lub plama światła słonecznego na ścianie, to mają grubość , fizyku mój?”
Ciekawe co Wy - czytający ten wpis- odpowiecie na jej pytanie?
Bo jeśli chodzi o mnie to przyznam, że żona zawsze kończy moje rozmyślania o przyrodzie jak nie takim pytaniem, to krótkim poleceniem-zapytaniem: “a ziemniaki do obiadu, to kto obierze?”
Idea dwuwymiarowych obiektów fizycznych powróciła do mnie z wielką mocą ,gdy postanowiłem rozglądnąć się po fizyce materii skondensowanej i ustalić jak się ma dzisiaj model pasmowy ciała stałego.
Muszę się przyznać ,że model pasmowy ciała stałego zawsze mnie fascynował w czasach studenckich, gdyż byłem święcie przekonany, że w każdym kawałku metalu, półprzewodnika i izolatora naprawdę istnieją pasma energetyczne , niby szczeble drabiny, a na nich siedzą [lub – nie siedzą] elektrony i dziury po elektronach.
To moje przekonanie, wprawiło w zdumienie prof.L.Sosnowskiego podczas zdawania egzaminu z fizyki ciała stałego u niego i zapamiętałem jego słowa: ”w fizyce ,drogi kolego, trzeba być mniej fizykiem, a bardziej matematykiem. Pasma energetyczne to tylko model matematyczny do opisu zachowań elektronów w ciele stałym, a nie obiekty fizyczne”.
Napisałem “zapamiętałem” ,a to nieprawda, właśnie zapomniałem o nich i to w momencie gdy przeczytałem termin:
“dwuwymiarowy gaz elektronowy”.
Więc jednak istnieją obiekty fizyczne dwuwymiarowe !
Elektron w elektrodynamice zarówno klasycznej jak i kwantowej jest bezwymiarowym punktem. Wobec tego, jeśli elektron może się poruszać tylko w płaszczyźnie, np. XOY i nie może tej płaszczyzny opuścić, to mamy do czynienia rzeczywiście z gazem elektronowym dwuwymiarowym.
No, a jeśli elektrony mają swobodę ruchu tylko wzdłuż jednej osi ?
To tworzą gaz jednowymiarowy !
Tym samym możemy powodować powstawanie prądów płynących tylko w płaszczyźnie, lub tylko wzdłuż linii.
To ostatnie nie należy mylić z tradycyjnymi prądami w liniowych przewodnikach , bo jak wiadomo przewodniki nie są ściśle liniowe[ mają zawsze pewną grubość]i prądy występują w nich w takiej swoistej rurce o pewnej grubości.
Wracam do fizyki materii skondensowanej.
Wytwarzanie takich płaskich [lub liniowych] prądów w ciałach stałych [ półprzewodnikach i izolatorach ], to działalność nanotechnologii kwantowej.
Mamy tam do czynienia z bardzo małą liczbą elektronów [np. może być przepływ kilkunastu elektronów ]i w tej sytuacji falowe własności elektronów dominują. Wystarczy wytworzyć pewną geometrię barier potencjału ,by fale elektronowe stały się falami płaskimi, stojącymi i zamkniętymi w określonej płaszczyźnie.
Takie zjawisko nazywa się topologicznym przewodnictwem materii skondensowanej.
Elektrony zamknięte w dwuwymiarowej przestrzeni mają postać “placków”[vel-płaszczaków] i niezbyt przypominają elektrony zwykłe.
W świecie dwuwymiarowym, elektronowa ,płaska funkcja falowa ma rozwiązania w postaci dwóch stanów:
1.Elektron mający spin, a pozbawiony ładunku elektrycznego [zwany spinonem]
oraz
2.Elektron nie mający spinu, a posiadający ładunek elektryczny [zwany holonem].
Pierwszy rodzaj elektronów-płaszczaków nie jest nośnikiem prądów powierzchniowych, daje jedynie wkład do przewodnictwa cieplnego. Natomiast drugi zachowuje się przeciwnie.
Takimi obiektami i zjawiskami z nimi związanymi rządzi wszechwładnie mechanika kwantowa i elektrodynamika kwantowa. Nie ma tam klasycznych praw: Coulomba, Ohma, Kirchhoffa, Joulea-Lenza, Wiedemanna-Lenza, itd.
A wszystko za sprawą wymiarowości przestrzeni.
Również w świecie jednowymiarowym [takie zachowanie wykazują brzegi próbek materiału] elektrony nabierają niezwykłych własności : mogą się poruszać tylko w przestrzeni 1 D i nie mają spinu.
Wniosek z tych odwiedzin wśród modeli materii skondensowanej jest taki: fizyka zjawisk i obiektów zależy od wymiarów przestrzeni. Przestrzeń nie jest pustym naczyniem, w którym znajdują się rzeczy i ich stany.
Przestrzeń jest aktywnością i zależnie od jej wymiarowości zmienia się ta aktywność, likwidując pewien rodzaj rzeczy i stanów, oraz powołując do zaistnienia inne rodzaje rzeczy i stany.
Topologiczne przewodniki i izolatory ,a wcześniej “kropki kwantowe”, to burzliwie rozwijająca się fizyka przestrzeni nano, w której tak bardzo oswojone przez naukę obiekty jak elektrony ,zmieniają swoje oblicze, stając się quasi-cząstkami o osobliwych własnościach.
Literatura
[1]W. Pan, N. Masuhara, N. S. Sullivan.., Impact of Disorder on the 5/2 Fractional Quantum Hall State, Physical Review Letters 106, 206806 ,2011; also arXiv:1109.6911.
[2] E.Cywiński,T.Dietl, Izolatory topologiczne, Postępy fizyki, t.61, z.4, 2010
[3]M.Crommie,C.Lutz,D.Eigler, Imaging standing waves in a two-dimensional electron gas ,Nature,363,524-527,1993
[4]W.Wakeham...,Gross violation of the Wiedemann-Franz Law in a quasi-one-dimentional conductor,Nature Communications,VII,2011
